Ehm, guarda che il Dottore ha avuto companion maschi sin dal Primo Dottore, oltre a un androide e un cane robotico. La caratterizzazione del Dottore non dipende dal genere, anzi, questa è proprio l'occasione per rimarcarlo.
In merito alla strumentalizzazione, semplicemente è una serie che, avendo i mezzi narrativi per poterlo fare in modo coerente, si aggiorna con il mutare della società. Non è stato fatto prima perché i tempi non erano abbastanza maturi. Tra 30 anni sarà normale vedere una rigenerazione in uomo, donna o anche alieno con tre braccia.
Un'operazione del genere, per dire, non la si potrebbe fare su James Bond, non avrebbe senso.
Comunque, il fatto che il Dottore potesse essere donna l'aveva pensato anche il co-creatore della serie nel 1986, per cui direi che non lo si puo' certo accusare di strumentalizzazione, all'epoca
(anche se era all'interno di un tentativo di rivitalizzare la serie)
https://www.bleedingcool.com/2017/07/17/sy...ast-woman-1986/
